Question

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

Answer 1

如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，

∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝5，
∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，
设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，
在Rt△CDB′中，CD²＝B′C²＋B′D²，
即：（4－x）²＝x²＋4，
解得：x＝，∴BD＝.