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17、已知圆O的直径为2R,点M到圆心O的距离为d,且2R、d是方程x2-6x+8=0的两根,则点M与圆O的位置关系是
点M在⊙O上或⊙O外
分析:用因式分解求出方程的两个根,得到R和d的值,然后根据点到圆心的距离确定点的位置.
解答:解:x2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
∴x1=2,x2=4.
∴2R=2,d=4或2R=4,d=2.
得到:R=1,d=4或R=2,d=2.
当R=1,d=4时,点M在圆外;当R=2,d=2时,点M在圆上.
故答案是:点M在⊙O外或⊙O上.
点评:本题考查的是点与圆的位置关系,先用因式分解法求出方程的两个根,然后根据题意求出R和d的值,再比较R和d的大小确定点M的位置.
练习册系列答案
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[  ]
A.

2R

B.

R

C.

R

D.

R

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[  ]

A.2R

B.

C.R

D.

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