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(2012•营口二模)如图,已知一张纸片?ABCD,∠B>90°,点E是AB的中点,点G是BC上的一个动点,沿EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点F处,连接AF,则下列各角中与∠BEG不一定相等的是(  )
分析:由折叠的性质可知:∠BEG=∠FEG,BE=EF,又点E是AB的中点,故有AE=BE=EF,∠AFE=∠EAF,又2∠BEG=∠AFE+∠EAF,可得:∠BEG=∠EAF=∠EFA,从而得出答案.
解答:解:由折叠的性质可知:∠BEG=∠FEG,BE=EF,
又点E是AB的中点,
∴AE=BE=EF,∠AFE=∠EAF,
又2∠BEG=∠AFE+∠EAF,
∴∠BEG=∠EAF=∠EFA,
∴∠AEF不一定与∠BEG相等.
故选B.
点评:本题考查了折叠的性质:折叠前后的两个图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了若三角形一边上的中线等于这边的一半,则此三角形为直角三角形.
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1
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