Question

实数a，b满足关系式b=[a]+[a-2]-1和b=[a]+1，则a的值一定是（　　）

A、大于4而小于5

B、大于或等于5而小于5

C、大于4而小于或等于5

D、整数

Answer 1

分析：根据[a-2]=[a]-2，即可求得[a]的值，即可求得a的范围．

解答：解：1）当a是整数时，[a]=a，[a-2]=[a]-2
则b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，则a=4；
2）a不是整数时，[a-2]=[a]-2
则b=[a]+[a]-3，且b=[a]+1，因而[a]+[a]-3=[a]+1解得[a]=4，
则4≤a＜5．
故选B．

点评：本题主要考查了取整函数的计算，正确理解a-2]=[a]-2是解决本题的关键．