Question

已知P是第三象限角平分线上的点，P到原点的距离是

2

，那么点P的坐标是

（-1，-1）

．

Answer 1

分析：根据第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，角平分线上的点到角的两边的距离相等，设点P的坐标为（a，a）（a＜0），然后利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：∵P是第三象限角平分线上的点，
∴设点P的坐标为（a，a）（a＜0），
由勾股定理得，

a2+a2

=

2

，
∴a²=1，
a=-1，
∴点P的坐标是（-1，-1）．
故答案为：（-1，-1）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等设出点P的坐标是解题的关键．