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若a、b互为相反数,且a、b均不为0,n为正整数,则下列结论正确的是
A.a2n和b2n也一定互为相反数
B.an与bn一定互为相反数
C.-a2n与-b2n也一定互为相反数
D.a2n+1与b2n+1也一定互为相反数
D
分析:两数互为相反数,和为0,所以a+b=0.本题只要把选项中的两个数相加,看和是否为0,若为0,则两数必定互为相反数.
解答:解:依题意,得a+b=0,即a=-b.
A中, a2n+b2n=2a2n,错误;
B中,n为奇数,an+bn=0;n为偶数,an+bn=2an,错误;
C中,-a2n-b2n=2a2n,错误;
D中,a2n+1+b2n+1=0,正确.
故选D.
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