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如图,直线l: 与x轴、y轴分别交于点A、B,点P1(2,1)在直线l上,将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2.

(1)判断点P2是否在直线l上;并说明理由.

(2)若直线l上的点在x轴上方,直接写出x的取值范围.

(3)若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点,直接写出S△PAB的值.

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