Question

19．某工厂接受了加工一批零件的任务，按原来每天加工的定额，预计30天可以完成，由于进行了技术革新，工作效率比原来提高了50%，结果提前8天完成任务，并且多加工了24件，那么原来接受的加工任务是多少？原来每天加工的定额是多少？

Answer 1

分析 本题中有两个等量关系：原来每天生产定额×30天=原来接受的加工任务；原来每天定额×（1+50%）×（30-8）天=原来接受任务+24，据此可列方程组求解．

解答 解：该厂原来接受的加工任务是x件，原来每天生产定额是y件．
则$\left\{\begin{array}{l}{30y=x}\\{（1+50%）y•（30-8）=x+24}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=8}\end{array}\right.$．
答：该厂原来接受的加工任务是240件，原来每天生产定额是8件．

点评 本题考查分式方程的应用，解题的关键是设未知数找准等量关系，列出方程组解决问题，属于中考常考题型．