Question

如图，已知∠ADB=∠ECF，DB平分∠ADC，CE平分∠DCF，那么图中互相平行的直线共有

 

组．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据角平分线的性质∠ADB=∠BDC=

1

2

∠ADC，∠DCE=∠ECF=

1

2

∠DCF，进而得到∠BDC=∠DCE，∠ADC=∠FCD，再根据平行线的判定定理AD∥FC，DB∥EC．

解答：解：AD∥FC，DB∥EC，
∵DB平分∠ADC，CE平分∠DCF，
∴∠ADB=∠BDC=

1

2

∠ADC，∠DCE=∠ECF=

1

2

∠DCF，
∵∠ADB=∠ECF，
∴∠BDC=∠DCE，∠ADC=∠FCD，
∴AD∥FC，DB∥EC，
故答案为：2．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．