Question

如图，陈华同学从学校的东大门A处沿北偏西54°方向走100m到达图书馆B处，再从B处向正南方向走200m到达操场旗杆下C处，计算从旗杆下C到东大门A的距离是多少？（精确到0.1）

Answer 1

【答案】分析：过A作AD⊥BC，根据陈华同学从学校的东大门A处沿北偏西54°的方向走100米到达B处可知，∠BAD=36°，再根据特殊角的三角函数值即可求出AD、BD的长，再根据勾股定理即可求出AC的长．
解答：解：过A作AD⊥BC，∵∠BAD=90°-54°=36°，
∴BD=100sin36°≈58.8m，AD=100cos36°≈80.9m，
CD=200-58.8=141.2m，
∴AC=≈162.7（m）．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质解答．