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    如图，在中，，点、分别在、上，平分，，，.

    求（1）、的长；（2）的值.

    解：(1) 在Rt中，由，，得：，     

    由勾股定理得                                      

    利用三角形全等或角平分线性质得：             

    （2）法一：由（1），，得.

    利用∽得：，即，，   

    得：                                           

    法二：由（1）得，又，得，

    由勾股定理得      

    得：  

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    （本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

    （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若，=，求的值．

     

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    （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若，=，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
    （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若，=，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．

    （1）求点到的距离的长；

    （2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

    （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若，=，求的值．

     

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