Question

如果方程组

x+y=1 ax+by=c

有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（　　）

• A、a=1，c=1
• B、a≠b
• C、a=b=1，c≠1
• D、a=1，c≠1

Answer 1

分析：此题的解法在于将两式的y用x来代替然后列出y关于x的方程，因为有唯一解，根据方程可得出a，b，c的值的条件．

解答：解：根据题意得：

y=1-x y= c b - a b x

，
∴1-x=

c

b

-

a

b

x，
∴（a-b）x=c-b，
∴x=

c-b

a-b

，
要使方程有唯一解，
则a≠b，
故选B．

点评：该题考查的是对题意的理解和对方程组的解法的认识，结合了对分式性质的理解，考查了考生对方程、分式的理解．