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    设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[
    		1×2
    ]+[
    		2×3
    ]+[
    		3×4
    ]+…+[
    		100×101
    ]的值为（　　）
    A、5151B、5150
    C、5050D、5049
    分析：根据题中式子[
    		1×2
    ]+[
    		2×3
    ]+[
    		3×4
    ]+…+[
    		100×101
    ]，可以得出每一项都是
    		x(x+1)
    组成的，从而分析
    		x(x+1)

    然后得出其中的规律．
    解答：解：∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
    ∴x＜
    		x(x+1)
    ＜x+0.5．
    ∴[
    		x(x+1)
    ]=x．
    从而原式=1+2+3+…+100=5050．
    故选C．
    点评：本题中找到此规律即：[
    		x(x+1)
    ]=x是解题的关键，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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    		2
    ]+[
    		3
    ]+…+[
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    ]+[
    		2001×2002
    ]+…+[
    		2010×2011
    ]    值为
     
    ．

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    ]+[
    		2
    ]+[
    		3
    ]+…+[
    		36
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    		2×3
    ]+[
    		3×4
    ]+…+[
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