Question

已知线段AB．延长线段AB至C．使BC=

3

4

AB，反向延长线AB至D，使AD=

1

3

AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．

Answer 1

分析：首先设AB的长度为x，则BC=

3

4

x，AD=

1

3

x，DC=x+

3

4

x+

1

3

x，DP=

1

2

CD，AP=

1

2

CD-DA，从而可求解出x的值即AB的值，进而求出CD的值．

解答：解：设AB长度为：x cm，则BC=

3

4

x cm，AD=

1

3

x cm，DC=x+

3

4

x+

1

3

x=

25

12

x cm，
因为点P是CD中点，则DP=

25

24

x cm，AP=DP-DA=

25

24

x-

1

3

x=

17

24

x=17cm，
所以x=AB=24cm，DC=50cm．

点评：本题关键是弄清楚各线段之间的关系，然后设出AB的长度，用x表示各段的长度，用x表示出AP的长度即可求出x的值，从而求出CD的长度．