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【题目】如图,一段抛物线,记为C1,它与轴交于点OA1;将C1绕点A1旋转180°C2,交轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°C3,交 轴于点A3……如此进行下去,得到一波浪线.若点P(41,)在此波浪线上,则的值为

A.2 B. C.0 D.

【答案】B.

【解析】

试题解析:y=0时,-xx-3=0,解得x1=0,x2=3,则A1(3,0),OA1=3,

C1绕A1旋转180°得到C2

A1A2=OA1=3,则OA2=6,A2(6,0),

C2的解析式为y=(x-3)(x-6)(3x6),

同样可得OA13=39,OA14=42,则A13(39,0),A14(42,0),

C14的解析式为y=(x-39)(x-42)(39x42),

点P(41,m)在抛物线C14上,

当x=41时,m=2×(-1)=-2.

故选B.

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