Question

若mx³-2x²+3x-4x³+5x²-nx是关于x的不含三次项及一次项的多项式，则m²-mn+n²=________．

Answer 1

13
分析：先将关于x的多项式合并同类项．由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以先求得m，n，再求出m²-mn+n²=的值．
解答：mx³-2x²+3x-4x³+5x²-nx=（m-4）x³+3x²+（3-n）x，
因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有
（1）m-4=0，m=4；（2）3-n=0，n=3．
代入m²-mn+n²，原式=4²-4×3+3²=13．
点评：解答本题必须先合并同类项，否则容易误解为m=0，n=0．