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    17、若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=
    108
    度．
    分析：根据等腰三角形的性质，依题意首先求出∠B=∠C=∠1．然后由已知∠4是△ABD的外角，可知道∠2=∠4=2∠C．最后可得出∠1+∠2=∠C+2∠C．
    解答：解：如图：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，
    ∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，
    ∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，
    ∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，
    在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，
    ∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．
    故填108．
    点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系；题目中相等的量较多，有效的进行等量代换是正确解答本题的关键．
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    A、∠ACP=∠B
    B、∠APC=∠ACB
    C、
    AC
    AB
    =
    AP
    AC
    D、
    PC
    BC
    =
    AC
    AB

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    精英家教网如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件能保证△ACP∽△ABC的有（　　）
    ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③
    AC
    AB
    =
    AP
    AC
    ；④
    PC
    BC
    =
    AC
    AB
    ．
    A、①②B、①②③④
    C、①②④D、①②③

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    36°
    36°
    ．

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    如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（  ）
     
    A．∠ACP＝∠B
    B．∠APC＝∠ACB
    C．
    D． 

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