Question

如下图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60 °，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30 °，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有暗礁的危险？

Answer 1

解：过A作AC⊥BD于点C，
在Rt△ACD中，根据题意得：∠ADC=60 °，
在Rt△ABC中，∠ABC=30 °，∠ADC=60 °，
∴∠BAD=30 °，
∴AD=BD=12，
∴AC=AD●sin60 °=6≈10＞8，所以没有危险。