Question

【题目】某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，每天的利润为y元，

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

【答案】（1）：y=﹣2x2+60x+800；

（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元．

【解析】

试题分析：（1）根据：每天总利润=每件利润×销售量，可列函数关系式；

（2）若商场平均每天赢利1200元，可令（1）中函数关系式y=1200，求出x结合题意取舍可得．

解：（1）根据题意，得：y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800；

（2）由题意知，（40﹣x）（20+2x）=1200，

整理，得：﹣2x2+60x+800=1200

解得：x1=10，x2=20，

∵当x=10时，销售量为20+2×10=40件，

当x=20时，销售量为20+2×20=60件，且商场想尽快减少库存，

∴x=20．

答：若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元．