Question

16．按一定规律排列的一列数：$\frac{1}{2}$，1，1，□，$\frac{9}{11}$，$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为1．

Answer 1

分析 观察可发现所有分数的分子都是连续的奇数，分母都是连续的质数，所以可将第一个1化为$\frac{3}{3}$，第二个1化为$\frac{5}{5}$，再观察其规律即可．

解答 解：把整数1化为$\frac{3}{3}$，得$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{5}{5}$，□，$\frac{9}{11}$，$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$…
可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，
所以第4个数的分子是7，分母是7，
故答案为：1．

点评 此题主要考查数列的规律探索，把整数写成分数形式，找出存在的规律是解题的关键．