Question

木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=5m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明中柱AD的长度．（只考虑长度、不计损耗）

Answer 1

分析：等腰三角形ABC，中柱是AD，则易得三角形ABD是直角三角形．利用勾股定理即可得出AD的长．

解答：解：∵AB=AC=5，AD是△ABC的中线，BC=6，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=3．…（2分）
由勾股定理，得AD=

AB2-BD2

=

52-32

=4．…（4分）
∴这根中柱AD的长度是4m．…（5分）

点评：考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的简单应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．