Question

若y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例．且x=2与x=3时，y的值都等于19．求y与x之间的函数关系．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例，分别设出关系式，将（2，19）与（3，19）分别代入确定出y₁，y₂，即可求出y关于x的关系式．

解答：解：设y₁=k₁x，y₂=

k2

x2

，
则y=y₁+y₂=k₁x+

k2

x2

，
将x=2，y=19；x=3，y=19分别代入得：

2k1+ k2 4 =19 3k1+ k2 9 =19

，
解得：

k1=5 k2=36

，
∴y与x之间的函数关系为y=5x+

36

x2

．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，注意：当y与x成正比例时，则y=kx；当y与x成反比例时，则y=

k

x

．