Question

已知x=3是方程

x-a

2

-2=x-1的解，那么不等式（2-

a

5

）x＜1的解集是

 

．

Answer 1

分析：此题可将x=2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值，再将a的值代入（2-

a

5

）x＜

1

3

可得出x的取值．

解答：解：方程

x-a

2

-2=x-1两边同时乘以2，得
x-a-4=2x-2，
即a=-5；
∴将a=-5代入方程（2-

a

5

）x＜1得：
（2-

a

5

）x=3x＜1，
∴x＜

1

3

．

点评：此题考查的是一元一次方程的解法，将已知的x的值代入，然后解方程即可得出a的值，然后代入不等式即可得出x的取值．