Question

菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为

8

cm，菱形的面积为

24

cm²．

Answer 1

分析：根据菱形性质得出AC=2AO=2OC=6cm，BD=2BO，AC⊥BD，求出OA=3cm，∠AOB=90°，由勾股定理求出OB，得出BD=2OB=8cm，代入

1

2

AC×BD求出即可．

解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC=2AO=2OC=6cm，BD=2BO，AC⊥BD，
∴OA=3cm，∠AOB=90°，
由勾股定理得：OB=

AB2-AO

=

52-32

=4（cm），
∴BD=2OB=8cm，
菱形ABCD的面积是

1

2

AC×BD=

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故答案为：8、24．

点评：本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形ABCD的面积=

1

2

AC×BD．