如图.△ABC中.AB=AC.点P是三角形右外一点.且∠APB=∠ABC．(1)如图1.若∠BAC=60°.点P恰巧在∠ABC的平分线上.PA=2.求PB的长,(2)如图2.若∠BAC=60°.探究PA.PB.PC的数量关系.并证明,(3)如图3.若∠BAC=120°.请直接写出PA.PB.PC的数量关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．

（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；

（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；

（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．

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①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，动点M在线段AP⊥（点M与点F、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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