Question

CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设BC=x，则AC=4x，根据勾股定理可求得BC，AC的长，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长．
解答：设BC=x，则AC=4x
根据勾股定理得到：x²+（4x）²=1，解得：x=，即BC=，AC=；
根据△ABC的面积=BC•AC=AB•CD，则CD=．
故选B．
点评：已知直角三角形的两直角边求斜边上的高，是需要熟练掌握的问题．