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    以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，标出A、B、C的坐标，并求：Rt△ABC的周长为多少？Rt△ABC面积为多少？

    解：如图：
    A、B、C的坐标分别是：A（4，0）、B（0，3）、C（0，0）
    ∵AO=|4-0|=4，OB=|3-0|=3，在Rt△ABC中，AB2=OA2+OB2
    ∴AB=5；
    ∴C△ABC=AB+OA+OC
    =5+3+4
    =12；
    S△ABC=OA•OB
    =×3×4
    =6．
    分析：首先由坐标的意义求出A、B、C的坐标，然后利用三角形周长面积公式求解即可．
    点评：本题考查了直角坐标系中点的坐标的确定，勾股定理的运用及利用三角形周长、面积的计算等知识点．
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    ．

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    小明参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：
    （1）如图①，等腰直角三角形的直角顶点C在直线l上滑动，分别过A、B作直线l的垂线，垂足为D、E．那么，点C在滑动过程中，线段DE、AD及BE的数量关系为
    DE=BE+AD
    DE=BE+AD
    ；
    （2）如图②，△ABC中，AP⊥BC于P，分别以AB、AC为边向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分别过E、F作直线AP的垂线，垂足为M、N．求证：PN=EM+PC；
    （3）如图③，若把图②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它条件不变．请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由．

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