Question

设x₁，x₂是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则x₁²+x₂²=________．

Answer 1

10
分析：用提公因式法进行因式分解，求出方程的两个根，再把两个根代入代数式可以求出代数式的值．
解答：x（x-1）+3（x-1）=0，
（x-1）（x+3）=0，
x-1=0或x+3=0，
∴x₁=1，x₂=-3．
∴x₁²+x₂²=1+9=10．
故答案是10．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用提公因式法进行因式分解，把方程的左边化成两个一次因式的积，右边是0，得到两个一次方程，求出方程的根，再把根代入代数式求出代数式的值．