Question

请使用你的计算器探索方程x²+x-1=0的一个正数解，结果取近似值并保留三个有效数字．你探索出的结果是x≈

 

．

Answer 1

分析：根据公式法求出x的正数解，再由计算器求出

5

的近似值，最后求解即可得出答案．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x=

-1±  5

2

，
∵要求方程的正数解，
∴x=

-1+ 5

2

，
由计算器得：

5

≈2.236，
∴x=

-1+ 5

2

≈0.618，
故答案为：0.618．

点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解，属于基础题，关键是先用公式法求出x的值后再估算方程的解．