Question

12、某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162．有下列说法：①一定有人身高大于164厘米；②至少有一位同学的身高是158厘米；③至少有两名同学的身高是162厘米；④至少有8名同学的身高不低于158厘米．其中正确的有

①③④

．

Answer 1

分析：①众数和中位数都小于平均数，因此一定有人身高高于平均数；
②中位数是中间两位的身高的平均数；
③众数是出现次数最多的数；
④中位数是位于中间两数的平均数，因此中位数两侧的数个数相同．

解答：解：①众数和中位数都小于平均数，因此一定有人身高高于平均数164，故①正确；
②中位数是中间两位的身高的平均数，因此158可能是某两个数的平均数，数字中有可能没有158，故②错误；
③众数是出现次数最多的数，故③正确；
④中位数是位于中间两数的平均数，因此中位数两侧的数个数相同，故④正确．
故答案为：①③④．

点评：本题考查了平均数、众数、中位数三者之间的辩证关系，解决此类问题时，可以结合实际数字进行综合分析．