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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    △ABC中，AB=AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD=AD．则BD与CD的大小关系为


    1. A.
      BD＞CD
    2. B.
      BD=CD
    3. C.
      BD＜CD
    4. D.
      BD与CD大小关系无法确定
    D
    分析：根据到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上可得点D在AB的垂直平分线上以及等腰三角形三线合一的性质解答．
    解答：∵BD=AD，
    ∴点D在AB的垂直平分线上，
    ∵AB=AC，
    ∴点D在BC的垂直平分线上，则BD=CD，
    在垂直平分线点B一侧，则BD＜CD，
    在垂直平分线点C一侧，则BD＞CD，
    ∴BD与CD大小关系无法确定．
    故选D．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，注意分情况讨论BD、CD的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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