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    制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃

    后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始

    计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温

    度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，

    温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热

    5分钟后温度达到60 ℃．

    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止

    操作，共经历了多少时间？


    解：（1）当时，为一次函数，

    设一次函数解析式为，

    由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），

    所以解得所以.

    当时，为反比例函数，设函数关系式为，

    由于图象过点（5，60），所以.

    综上可知y与x的函数关系式为  

    （2）当时，，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.

    练习册系列答案
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    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    制作一种产品，需先将材料加热到100℃后，再进行操作．设该材料的温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．经实验，该材料加热时，温度y与时间x成一次精英家教网函数，停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．
    （1）根据图象写出该材料加热前的温度和加热后达到的最高温度；
    （2）根据图象求出停止加热进行操作时，温度y与时间x的函数关系式；
    （3）根据工艺要求，当材料的温度低于40℃时，须停止操作，且加工一个成品需连续操作12 min．那么只经过一次加热，是否可以完成这种产品的一个成品加工？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    制作一种产品，需先将材料加热到120℃，再进行加工，制作人员在材料加热过程和加工过程中采集到的材料的温度y（℃）与相应的从加热开始计算的时间x（分），如表所列：精英家教网
    （1）以表中x、y的对应值为坐标，在坐标系中描出相应的点；
    （2）从一次函数、反比例函数中选择合适的函数来分别表示加热过程和加工过程中y（℃）与x（分）的函数关系，并求出相应的函数关系式；
    （3）根据加工要求，当材料温度低于24℃时须停止加工，重新加热，那么每次加热后，进行加工的时间有多长？
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    制作一种产品，需先将材料加热到120℃，再进行加工，制作人员在材料加热过程和加工过程中采集到的材料的温度y（℃）与相应的从加热开始计算的时间x（分），如表所列：
    （1）以表中x、y的对应值为坐标，在坐标系中描出相应的点；
    （2）从一次函数、反比例函数中选择合适的函数来分别表示加热过程和加工过程中y（℃）与x（分）的函数关系，并求出相应的函数关系式；
    （3）根据加工要求，当材料温度低于24℃时须停止加工，重新加热，那么每次加热后，进行加工的时间有多长？

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