Question

三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生…这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的．对于这个问题，我们可以提出一个数学问题，即：剧中的医护人员将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的结果？全送对的概率是多少？至少送对一个的概率又是多少？请你解答这个问题．

Answer 1

解：设：刘震为a，杨抗震为b，高震宝为c．
表格：

分类	刘a	杨b	高c
送对1个	a	c	b
	c	b	a
	b	a	c
都没送对	b	c	a
	c	a	b
送对3个	a	b	c

∴共有6种可能的送法，
∴P（全送对）=，P（至少送对一个）==；
树状图：

∴共有6种可能的送法，
∴P（全送对）=，P（至少送对一个）==．
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．