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如图是一块长方形的土地,长50m,宽48m,由南到北,由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路,要使空地的面积是2208m2,求小路的宽.
分析:先把两条路进行平移,可得空地面积为边长为(50-x),(40-x)的长方形,根据空地的面积是2208m2,列出方程,求出符合题意的解即可.
解答:解:把两条路平移到长方形的两边时,空地为一个长方形,长为50-x,宽为40-x,
∵空地的面积是2208m2
∴可列方程为(50-x)(48-x)=2208,
解得:x1=2,x2=96(不合题意,舍去).
则小路的宽是2m.
点评:本题考查了一元二次方程的 应用;根据平移得到空地面积的等量关系是解决本题的关键,注意x的取值范围.
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12、如图是一个长方形的土地,长50m,宽48m.由南到北,由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路,要使空地的面积是2208m2,如果设小路宽为xm,根据题意所列的方程为
(50-x)(48-x)=2208

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