Question

一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？

 

Answer 1

【答案】

这样的几何体不止一种，它最多要16个小立体，最少要个10小立方体

【解析】

试题分析：由从上面看得到的图形可得最底层的几何体的个数，由从正面看得到的图形第二层及第三层正方形的个数可得第二层及第三层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；由两个视图可得第二层及第三层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体．

不止一种．从上面看得到的正方形有7个，那么组合几何体最底层的立方块有7个；

从正面看第二层和第三层有3个正方形，那么组合几何体第二层和第三层最少共有3个立方块，

∴最少需要7+3=10个立方块；

第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块，最多有6个立方块，

第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块，最多有3个立方块，

∴最多需要6+7+3=16个立方块，

答：它最多要16个小立体，最少要个10小立方体.

考点：本题考查的是由三视图判断几何体

点评：解答本题的关键是理解从上面看正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数；从正面看第二层及第三层正方形的个数为组合几何体第二层及第三层的正方体最少的个数．