Question

（2007•赤峰）观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为    ．

Answer 1

【答案】分析：等号左边的数的底数的个位都相同，是5；十位上的数字，第一个式子为1，第二个式子为2，第n个式子为n，表示为10n+5，指数都是2；等号右边第一个式子=1×2×100+5²；第二个式子=2×3×100+5²；第三个式子=3×4×100+5²；所以第n个等式的右边=n×（n+1）×100+5²，则第n个等式（n为正整数）为（10n+5）²=n×（n+1）×100+5²．
解答：解：第n个等式（n为正整数）为（10n+5）²=n×（n+1）×100+5²．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．