Question

观察下列数据，寻找规律：0，

3

，-

6

，3，2

3

，-

15

，3

2

…，则第10个数据是

3

3

．

Answer 1

分析：把每一个数的根号外边的部分根据算术平方根的定义平方后放到根号内，然后写出这一列数的通式，再根据通式写出第10个即可．

解答：解：∵3=

9

，2

3

=

12

，3

2

=

18

，
∴这列数可以转化为0，

3

，-

6

，

9

，

12

，-

15

，

18

…，
∴这列数的被开方数可以写为3（n-1），第3的倍数个数是负数，其余的是正数，
∴第10个数为

3(10-1)

=

27

=3

3

．
故答案为：3

3

．

点评：本题考查了算术平方根，把这列数根号外边的数都放到根号内，然后根据被开方数的规律求解是解题的关键，解题时需要注意是负数的情况的规律．