Question

在实数范围内把二次三项式x²+x-1分解因式正确的是（　　）

• A．（x-

  1- 5

  2

  ）（x-

  1+ 5

  2

  ）
• B．（x-

  1- 5

  2

  ）（x+

  1+ 5

  2

  ）
• C．（x+

  1- 5

  2

  ）（x-

  1+ 5

  2

  ）
• D．（x+

  1- 5

  2

  ）（x+

  1+ 5

  2

  ）

Answer 1

分析：令二次三项式等于0，求出x的值，即可得到分解因式的结果．

解答：解：令x²+x-1=0，
解得：x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

，
则x²+x-1=（x-

-1+ 5

2

）（x-

-1- 5

2

）=（x-

1- 5

2

）（x+

1+ 5

2

）．
故选B．

点评：此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．