精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如果一组数据x1,x2…x5的方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的方差是(  )
A、3B、6C、11D、12
分析:设一组数据x1,x2…x5的平均数为
.
x
,方差是s2=3,则另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的平均数为
.
x
′=2
.
x
-1,方差是s′2,代入方差的公式S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],计算即可.
解答:解:设一组数据x1,x2…x5的平均数为
.
x
,方差是s2=3,则另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的平均数为
.
x
′=2
.
x
-1,方差是s′2
∵S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
∴S′2=
1
n
[(2x1-1-2
.
x
+1)2+(2x2-1-2
.
x
+1)2+…+(2xn-1-2
.
x
+1)2]
=
1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2],
=4S
=4×3
=12,
故选D.
点评:本题考查了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,方差不变,即数据的波动情况不变;当乘以一个数时,方差变成这个数的平方倍.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、如果一组数据x1、x2、x3…的方差是s2,那么一组新数据2x1+1,2x2+1、2x3+1…2xn+1的方差是
4s2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是(  )
A、3B、8C、9D、14

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1+5,2x2+5,…,2xn+5的方差是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•昆明)如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,那么另一组数据x1-2,x2+2,x3+4,x4+6,x5-5的平均数是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案