Question

在如图所示的直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转180°得△A₁B₁C₁，解答下列问题：
（1）直接写出B₁，C₁的坐标；
（2）画出旋转后的△A₁B₁C₁；
（3）直接写出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据B与C的坐标，利用关于原点对称点的特点直接写出B₁，C₁的坐标即可；
（2）画出旋转后的△A₁B₁C₁，如图所示；
（3）三角形ABC面积=边长为4的正方形-三个直角三角形的面积，求出即可．

解答：解：（1）由图形得：B（-1，-4），C（3，-3），得到B₁（1，4），C₁（-3，3）；
（2）画出旋转后的△A₁B₁C₁，如图所示；
（3）根据题意得：S_△ABC=4²-

1

2

×3×4-

1

2

×4×1-

1

2

×3×1=6.5．

点评：此题考查了作图-旋转变换，关于原点对称点的特点，正确作出图形是解本题的关键．