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    将方程x+4=3的两边都________，得到x=-1，这是根据________．

    减去4得    等式的性质1
    分析：等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的仍是等式，根据以上内容求出即可．
    解答：∵x+4=3，
    ∴方程两边都减去4得：x+4-4=3-4，
    ∴x=-1，
    这是根据等式的性质1，
    故答案为：减去4得，等式的性质1．
    点评：本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的仍是等式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABC0的顶点O在原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标精英家教网为（0，b），a、b是方程x2-4=0的两个不同的根，点C在第一象限．
    （1）求出点A，B的坐标，并直接写出点C的坐标；
    （2）将?ABC0绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上（如图），得平行四边形DEF0，EF与边AB、x轴分别交于点G、H．
    ①求证：DE∥0C；
    ②记旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S，求S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程
    2
    x
    =
    9-x
    10
    的两个根（OA＞OC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在OA边上的点E处．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求D、E两点的坐标；
    （3）若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动（点P运动到点E后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作ED的平行线交CD于点M．是否存在这样的t 值，使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABC0的顶点O在原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），a、b是方程x2-4=0的两个不同的根，点C在第一象限．
    （1）求出点A，B的坐标，并直接写出点C的坐标；
    （2）将?ABC0绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上（如图），得平行四边形DEF0，EF与边AB、x轴分别交于点G、H．
    ①求证：DE∥0C；
    ②记旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S，求S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：数学公式，数学公式．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=______，x1x2=______．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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