Question

王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m²，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围．那么，竹篱笆最少需要    m长．

Answer 1

【答案】分析：本题可设与墙平行的一面长为am，另一面长为bm，篱笆长为z米，那么根据题意可知a，2b是方程x-zx+100=0的两个根，利用根的判别式可求得z的取值范围，从而求得竹篱笆最少需要的长度．
解答：解：设与墙平行的一面长为am，另一面长为bm，篱笆长为z米，根据题意得a•b=50，a•2b=100，a+2b=z，
所以a，2b是方程x-zx+100=0的两个根，那么z²-400≥0，
即z≥20（z为正数），
因此篱笆最少需要20m长．
点评：本题综合考查了一元二次方程的应用以及根与系数的关系等知识点．要注意判断z时使用的方法．