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    在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=________．

    40°
    分析：根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，则∠EAC=∠C，设∠BAE=x，则∠BAC=5x，则∠C=∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，根据三角形内角和定理得到4x+5x+90°=180°，解得x=10°，利用∠C=4x即可得到∠C的度数．
    解答：∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴EA=EC，
    ∴∠EAC=∠C，
    设∠BAE=x，则∠BAC=5x，
    ∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x，
    ∴∠C=4x，
    ∴4x+5x+90°=180°，解得x=10°，
    ∴∠C=4x=40°．
    故答案为40°．
    点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．
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    A、asinA
    B、
    a
    sinA
    C、acosA
    D、
    a
    cosA

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    A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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