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    △ABC的周长为36cm，∠C=90°，tanA=数学公式，则△ABC的面积是


    1. A.
      30cm2
    2. B.
      54cm2
    3. C.
      60cm2
    4. D.
      108cm2
    B
    分析：根据正切的定义设AC=3x，则BC=4x，根据勾股定理可以得到：AB=5x，列方程即可求得三角形的三边长，然后利用三角形的面积公式即可求解．
    解答：∵tanA==，
    ∴设AC=3x，则BC=4x，
    根据勾股定理可以得到：AB=5x，
    则3x+4x+5x=36，
    解得：x=3，
    则AC=9cm，BC=12cm，AB=15cm．
    则△ABC的面积是：AC•BC=×9×12=54cm2．
    故选B．
    点评：本题考查了正切函数的定义，正确设出三角形的边长，求得三角形的边长是关键．
    练习册系列答案
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    3
    5
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    若△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B'C'=9：25，△ABC的周长为36，则△A'B'C'的周长为（　　）
    A、
    324
    25
    B、
    108
    5
    C、60
    D、100

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    A．
    324
    25
    		B．
    108
    5
    		C．60D．100

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    D．96

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    已知在△ABC中，AB=AC，sinB=，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（ ）
    A．12
    B．24
    C．48
    D．96

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