如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2
．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求图中阴影部分的面积；
（3）若
，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
寒假大串联黄山书社系列答案科目：初中数学 来源：广东省惠州市惠城区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t (秒)．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理
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科目：初中数学 来源：广东省惠州市惠城区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
样本方差的计算公式
中，数字30和20分别表示样本的（ ）
A. 众数、中位数 B. 方差、标准差 C. 数据的个数、中位数 D. 数据的个数、平均数
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科目：初中数学 来源：辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级数学中考模拟试卷 题型：填空题
（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是
上的一动点（不与A、B重合），点F是
上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
①
；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为
．
其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
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科目：初中数学 来源：辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级数学中考模拟试卷 题型：单选题
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣
，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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科目：初中数学 来源：贵州省遵义市2018届九年级数学中考模拟试卷（一） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为______．
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科目：初中数学 来源：内蒙古2018届中考数学全真模拟试卷（一） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经
过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封
闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求
的值．
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的解是_____．
B. 
C. 
D. 