Question

如图，AB、AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求物流中心到两条公路的距离相等，且到D、E两栋楼房的距离相等．
（1）在图中画出物流中心P的位置；（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
（2）如果物流中心P到点A的距离为1000米，若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流中心P到点A的图上距离．

Answer 1

分析：（1）作∠BAC的平分线，再作线段DE的垂直平分线，两线的交点P就是所求点．
（2）由比例尺求得物流中心到公路交叉处A点的图上距离．

解答：解：（1）如图所示：


（2）1000米=100000厘米，
100000÷50000=2（厘米）．
答：物流中心P到点A的图上距离是2厘米．

点评：此题主要考查了角平分线、线段垂直平分线的性质的应用以及作法，关键是熟练掌握角平分线、线段垂直平分线的基本作图方法．同时考查了比例尺的知识．