Question

先化简，再求代数式

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）的值，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，再做除法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，然后约分．a取不为0、-1的任何数．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

当a=1，b=-1时，
原式=

1

a-b

=

1

1+1

=

1

2

．（a可取不等于0和-1的任意数）

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取a=0、-1，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．