Question

梯形的两底边分别是16cm和24cm，下底角分别是60°和30°，则较短腰长为

1. A.
   8cm
2. B.
   8cm
3. C.
   12cm
4. D.
   4cm

Answer 1

D
分析：过D点作DE∥AB交BC于E点，可知四边形ABED为平行四边形，然后根据直角三角形的边角的关系，求出较短腰长．
解答：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16cm，BC=24cm，AD∥BC，∠B=60°，∠DCB=30°，求AB的长．
解：过D点作DE∥AB交BC于E点，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFB为平行四边形，
即BE=AD=16cm，AB=DE，∠DEC=∠B=60°，∠DCB=30°，
∴△CDE为直角三角形，
DE=CE•sin30°=（24-16）×=4，
∴AB=DE=4．
故选D．
点评：此题主要考查了梯形，解决此题的关键是作辅助线，构造平行四边形和三角形，利用边角的关系，从而求出短腰的长．