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    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．据气象观测，距沿海某城市A(如下图)的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级．该台风中心现在正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．

    (1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．

    (2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

    (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？

    (可选用数据：≈1.483，≈3.873，≈4.472)

    答案：
    解析：

    　　答：(1)A城会受到这次台风的影响．

    　　(2)这次台风影响该城市的持续时间约15小时30分．

    　　(3)该城市受到台风影响的最大风力为6.5级．

    　　＝4≈4×3.873≈15.5(小时)．

    　　(3)因为D点距A点最近，所以当台风中心位于D处时，A城所受这次台风的风力最大，其最大风力为12－＝6.5(级)．

    　　思路点拨：仔细审题，分别从以下各点入手：

    　　(1)把题目中所说的“受台风影响”量化为“A点与台风中心的距离的范围”，以便判断；

    　　(2)用(1)的量化标准，在射线BC上找到使A点受到台风影响的起、止点，即可求出台风影响A城的时间(距离÷速度＝时间)．

    　　(3)求出A点到台风中心的最小距离处的风力级数．

    　　评注：本题是一道综合性较强的应用问题．正确解答的关键是全面准确地理解题目所提供的信息，并能准确地把这些信息整理、转化为数学语言，如“受台风影响”是指“城市所受风力达到或超过四级”，以及“中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱1级”，综合这些信息列出不等式就会使难点得以突破；又如为求台风影响该城市的持续时间，就必须求出台风影响该城市的“起点”和“终点”，这又涉及利用(1)的结果，把“受影响”的量化转换成“距离”，用作图法来找到这两个点．这就需要具备一定水平的创新思维能力．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风精英家教网影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，如图，气象部门观测距A市正北方向200km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以18km/h的速度沿直线向C处移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，若所受风力不到4级，则称不受台风影响，问：
    （1）A市是否受到这次台风影响？请说明理由；
    （2）A市若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风（圣帕）于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风．向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆．在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：
    （1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由．
    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
    （1）海港C受台风影响吗？为什么？
    （2）若台风的速度为20千米/小时，台风影响该海港持续的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（18）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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