Question

四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为

1. A.
   32
2. B.
   36
3. C.
   39
4. D.
   42

Answer 1

B
分析：先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．
解答：如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC===5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=36．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．